Sur la probabilité qu’un entier possède un diviseur de la forme $p-1$ dans un intervalle donné

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Institut Henri Poincaré

Dans cet exposé, nous étudierons la fonction qui compte les entiers naturels inférieurs ou égaux à $x$ possédant, dans un intervalle $(y,z]$, un diviseur de la forme $p-1$, où $p$ est premier. En analysant le comportement asymptotique de cette quantité dans les différents régimes de $z=z(y)$, nous mettrons en évidence une transition de phase qui révèle les dépendances entre ces événements de divis

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