Où sont les racines des polynômes p-adiques approchés ?

Quand : 9 juillet 2026 à 10:00

Où : XLIM

Organisé par : Institut Henri Poincaré

Lorsqu'on travaille avec des polynômes sur les p -adiques, on est amené naturellement à travailler avec des approximations de la forme f + O( p N ). Peut-on savoir où sont les racines de tous les polynômes de la forme f + O( p N ) ? Prenons un exemple avec f = X 2 + O( p 20 ) . On a dans cet ensemble de polynômes : X 2 , qui a 0 comme racine double ; X 2 − p 20 , qui a deux racines simples : p 10